CAD機械制圖常識之回轉體的正等測

2019-12-13 5518 CAD機械制圖

CAD機械制圖中的曲面立體表面除了直線交線和輪廓線投影外，還存在曲線，工程中用的最多的曲線就是圓或圓弧。要畫曲面立體的軸測圖必須先掌握圓和圓弧的軸測圖畫法。以下是詳細教程。
一、水平面圓的軸測投影
根據正等測的形成原理可知，平行于三面投影體系坐標面的圓的正等軸測投影是橢圓。如圖7.2.3-1所示為水平面上的圓，在平面圓上作圓的外切正方形，正方形邊張為直徑，正方形在正等測投影時為邊長相等的菱形，菱形的短對角線的頂點是大圓弧的圓心，菱形長對角線上可確定小圓弧的圓心，橢圓通常采用四段圓弧連接成近似橢圓的作圖方法。

平行于坐標面圓的投影，如圖7.2.3所示，分別平行于XOY、XOZ和YOZ三個坐標面的圓的正等軸測投影，這三個圓平面可視為在同一個立方體的三個不同方位的表面上，橢圓近似畫法都在菱形之內，作圖步驟和水平面上的畫法相同，只是應注意橢圓長短軸的方向。
圓投影的特性如下：

1、直徑相同平行于坐標面的圓，其正等軸測橢圓長短軸完全一樣，所以畫出的橢圓的形狀和大小完全相同。
2、橢圓的方位因不同的坐標面而不同，其中橢圓的長軸垂直于與圓平面相垂直的坐標軸的軸測投影（軸測軸），而短軸則平行于這條軸測軸。例如：平行于XOY坐標面圓的正等橢圓的長軸垂直Z軸，而短軸則與Z軸平行。
二、圓柱體
由三視圖可知，這是一個軸線為鉛垂線的圓柱體，頂圓、底圓都是水平面圓，可以取頂圓的圓心為軸測軸的原點，選取如圖7.2.3-2所示坐標軸。用近似法畫出頂圓的軸測投影橢圓后，為簡化作圖，可將繪制該橢圓各段圓弧的圓心沿軸測軸Z1軸向下移動一個圓柱高的距離，就可以得到繪制下底面橢圓各段圓弧的圓心位置，作上下橢圓的公切線為正等測的輪廓線，應該注意的是，兩橢圓的公切線位置在橢圓的長軸端點上。

三、圓錐臺
由給定的視圖，在圓錐臺上選取坐標系如圖7.2.3-3所示，畫軸測軸，畫出底面投影的橢圓，再畫出頂面的橢圓，作兩橢圓的公切線，就是圓錐臺的正等測投影圖。應注意切線的位置不在橢圓的長軸端點上，這是與圓柱不一樣的。

四、圓角
平行于坐標面的橢圓畫法，要先作外切菱形，這是基本原則。但有的結構，如部分圓角結構，如圖7.2.3-4所示底板上的四分之一圓柱面結構。繪圖時，可先按平面立體的直角畫出，再根據圓角半徑，參照圓的正等測橢圓的近似畫法，先確定平面和圓柱面的切點，有切點作邊的垂線，定出近似軸測投影圓弧的圓心，從而完成圓角的正等軸測圖。圖中尤其應注意的是圓角切點處的垂線，兩兩垂線的交點是所繪圓弧的圓心。四分之一圓角，一種是小圓弧，上下橢圓有公切線；一種是大圓弧，圓柱面和平面光滑過渡，無交線。